用换元法解题初探

本文例举了取相同式子、平方式、倒数式换元等 7种用换元法解题的方法     

整数m分块的一些性质(Ⅱ)

运用控制不等式理论给整数 m分块的一些重要性质。推广了文献〔2〕的一些结果     

积分方程本征值问题的外推方法

以积分方程本征值问题的外推方法改进第二类Fredholm积分方程本征值的数值解—有限元解的精度问题 .利用Richardson外推的方法对本征值的有限元解外推 ,可得到全局超收敛性     

二维非线性Volterra积分方程迭代配置解的多重较正

讨论了二维非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程迭代配置方法，并研究了一种校正格式，对拟一致网格和任意的配置参数，证明了相应的整体多重校正估计。     

Characteristic singular integral equations with solutions having singularities of higher order on the real axis

Under the appropriate hypotheses subject to the unknown function and the free term, by means of our Lemma, we prove the rationality of order at x = ∞ on two sides for the characteristic singular integral equations with solutions having singularities of higher order on the real axis X. We transform the equations into solving equivalent Riemann boundary value problems with solutions having singularities of higher order and with additional conditions on X. The solutions and the solvable conditions for the former are obtained from the latter. Biography: ZHONG Shouguo (1941–), male, Professor, research direction: singular integral equations and their applications.     

关于多叶玫瑰线的一个注记

在高等数学教学中,常常作极坐标变换x=ρcosθ,y=ρsinθ,一般要求ρ≥0.但是玫瑰线ρ=acoskθ和ρ=asinkθ作图时,没有限制条件ρ≥0,特别在计算图形面积和曲线长度时,往往带来不便.为此给出了一般多叶玫瑰线以及在限制条件ρ≥0时在画法上的区别与联系,同时介绍了一般多叶玫瑰线的特点和几个重要结论.     

轻钢结构单层厂房整体稳定性的影响因素分析

鉴于当前国内外轻钢结构单层厂房工程事故特点,对其整体稳定性的研究还十分欠缺,不利于轻钢结构单层厂房大力推广和广泛应用;本文通过对一些轻钢结构单层厂房垮塌典型实例进行综合分析,分别阐述了轻钢结构失稳的原因、细部结构对轻钢结构稳定性的影响.通过分析,得出几点对轻钢结构整体稳定分析影响因素有价值的结论和建议.这些结论和建议对轻钢结构设计和施工具有一定的参考价值.     

一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式

 通过引入双参数的实齐次核, 应用权函数方法给出一个新的有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式及其等价形式, 并证明了常数因子的最佳性, 它与ψ函数有关. 同时, 给出了逆向不等式及相应的等价形式.关键词: Hilbert积分不等式; 权函数; Hlder不等式; ψ函数中图分类号: O178文献标志码： A文章编号： 1671-5489(2012)04-0693-05     

一道硕士研究生考题的推广

文章利用积分中值定理,给出一道硕士研究生考题的推广